在数学和物理学中，泰勒展开公式是一个强大的工具，它可以将一个复杂的函数简化为多项式的形式。掌握常用的泰勒展开公式，不仅有助于解决实际问题，还能提高数学解题的效率。以下将介绍十个常用的泰勒展开公式，希望能对您有所帮助。

一、e的泰勒展开公式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...

二、sin(x)的泰勒展开公式 sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^(n+1)x^(2n+1)/(2n+1)!

三、cos(x)的泰勒展开公式 cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...+(-1)^(n+1)x^(2n)/(2n)!

四、ln(1+x)的泰勒展开公式 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...

五、(1+x)^n的泰勒展开公式 (1+x)^n=1+nx+(n(n-1))/(2!)x^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)x^3+...+(n(n-1)(n-2)...1)/(n!)x^n

六、arctan(x)的泰勒展开公式 arctan(x)=x-x^3/3+3x^5/5-5x^7/7+...+(-1)^(n+1)(2n-1)x^(2n+1)/(2n+1)

七、e^(-x^2)的泰勒展开公式 e^(-x^2)=1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-...+(-1)^(n+1)x^(2n)/n!

八、sinh(x)的泰勒展开公式 sinh(x)=x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+...+x^(2n+1)/((2n+1)!)

九、cosh(x)的泰勒展开公式 cosh(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+...+x^(2n)/(2n)!

十、tan(x)的泰勒展开公式 tan(x)=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...+(-1)^(n+1)(2n-1)(2n+1)x^(2n-1)/(2n-1)!

**介绍了十个常用的泰勒展开公式，这些公式在数学和物理学中具有广泛的应用。通过掌握这些公式，我们可以更好地解决实际问题，提高数学解题的效率。希望**能对您有所帮助。